El término grafo proveniente de la antigua Grecia puede ser traducido al castellano como dibujo o imagen. Existen diferentes tipos de grafos que podemos utilizar para nuestros proyectos digitales.

Sus características permiten un sinfín de posibilidades en análisis y soluciones de datos a nivel empresarial, es por esto que es importante sumergirse en estos conceptos y ver cómo podemos sacarle el mayor provecho.

Un poco de historia sobre los grafos

El origen de su estudio se remonta a mediados de 1736, cuando el matemático suizo Leonhard Euler escribió un artículo científico en el cual se dedicaba a analizar el problema de los puentes de Konisberg.

Éste consistía en el estudio de una hipótesis que se basaba en recorrer la ciudad atravesando todos y cada uno de los 7 puentes de la ciudad y volver al punto de partida.

Euler planteó este problema desde la incipiente teoría de grafos.

La conclusión para este problema planteado desde la teoría de grafos es que debía pasarse al menos 2 veces por alguno de los puntos para hacer el recorrido deseado.

Con este experimento inició todo el desarrollo de una teoría que hoy forma parte fundamental de la informática y de la gestión de bases de datos.

Conozcamos sus conceptos fundamentales, tipos y cuáles son sus principales utilidades.

¿Qué es un grafo?

En primera instancia debemos entender que es un grafo. Un grafo es una composición de un conjunto de objetos conocidos como nodos que se relacionan con otros nodos a través de un conjunto de conexiones conocidas como aristas.

Los grafos  permiten estudiar las relaciones que existen entre unidades que interactúan con otras.

Podemos representar diversas situaciones o elementos con grafos. Estos son extraordinariamente útiles en situaciones complejas, es por esto, que es común conseguir la implementación de análisis de grafos en estudios de ciencias exactas, ciencias sociales y en aplicaciones informáticas.

Veamos a continuación los tipos de grafos  que podemos implementar.

Conceptos importantes y tipos de grafos

Existen definiciones que debemos conocer a profundidad, para entender las amplias posibilidades que nos brindan los grafos para estudiar relaciones entre diferentes tipos de información. En primer lugar debemos conocer es la composición exacta de un grafo y algunos conceptos asociados.

Un grafo en su totalidad es un par ordenado compuesto por vértices (v) y aristas (e); donde en la gran mayoría de los casos los vértices son de cuantificación finita. El número de vértices que componen al grafo, son las que conocemos como orden. Existe también el concepto de grado que se corresponde al número de arcos al que pertenecen de forma externa y en cuanto a las aristas también conseguimos el concepto de bucle que no es más que una arista relacionada de diversas formas con el mismo nodo.

Teniendo claros estos conceptos, podemos empezar a profundizar en las definiciones de tipos de grafos. Existen diversos tipos de grafos, analizaremos en esta oportunidad los esquemas de grafos más conocidos como son los grafos dirigidos, no dirigidos y etiquetados.

Grafo dirigido

Un grafo dirigido conocido también como dígrafo consta de un conjunto de vértices y aristas donde cada arista se asocia de forma unidireccional a través de una flecha con otro.

Las aristas dependiendo de su salida o ingreso reciben la calificación de entrante o saliente, la condición común, es que siempre tienen un destino hacia un nodo.

Grafo no dirigido

Los grafos no dirigidos son aquellos que constan un conjunto de vértices que están conectados a un conjunto de aristas de forma no direccional.

Esto significa que una arista puede indistintamente recorrerse desde cualquiera de sus puntos y en cualquier dirección.

Grafos etiquetados

Esta clasificación es denominada como grafos etiquetados o grafos dirigidos con pesos. Este tipo de grafos concentran aristas que pueden poseer información adicional donde podemos reflejar nombres, costos, valores u otros datos.

Estos grafos también son denominados como redes de actividad y el número asociado al arco, se le denomina factor de peso. Este grafo es el que más comúnmente utilizamos para representar situaciones de la vida real.

Propiedades principales de los grafos

Como ya hemos podido observar los grafos son un mundo por sí solo. Contienen un conjunto de características y dinámicas operativas que los convierten en una combinación interesante de datos e información de mucha utilidad para el mundo empresarial. Estos poseen algunas características interesantes que debemos conocer.

Entre las principales propiedades que posee un grafo está la adyacencia. La adyacencia se trata de la relación que existe entre dos aristas que comparten la conexión o relación con un vértice común. La incidencia, se trata simplemente de cuando un vértice está unido a otro.

También debemos entender las propiedades de ponderación de los grafos que corresponden a una función en la que cada arista es clasificada, cuantificada en diversos términos para aumentar la expresividad de modelo. Esta característica en especial es muy útil en estudios de optimización.

Por último pero no menos importante destacamos al etiquetado. Este trata de la distinción que se realiza en los vértices mediante una marca que los hace distinguible de otros.

Esperamos que está información sea de utilidad para ir descubriendo este maravilloso mundo de los grafos.

Sigue consultando la información que tenemos en grapheverywhere para conocer más sobre las utilidades de los grafos.