La centralidad es uno de los conceptos más importantes en el análisis de redes partiendo desde la teoría de grafos. Esta es una medida estimada de un vértice en dicho grafo y partiendo de esta medida es posible determinar su importancia o relevancia dentro del grafo. 

Gracias a este principio se pueden ejecutar gran parte de los algoritmos que utilizamos en buscadores y redes sociales como por el ejemplo el algoritmo Page Rank, los algoritmos de intermediación, algoritmos de cercanía entre otros. A continuación profundizaremos un poco sobre este concepto vital dentro de la teoría de grafos para entender su importancia y funcionalidad. 

¿Qué es la centralidad en un grafo? 

La centralidad dentro de la teoría de grafos es un concepto introducido en 1940 por Alexander Bavelas, convirtiéndose este concepto en uno de los más estudiados en el análisis de redes debido a sus características de orden sociológico. La centralidad en un grafo puede ser entendida como una medida o un valor que posee un vértice dentro de un grafo. Este al ser evaluado en una escala, determina su relevancia dentro del grafo y permite comparar o contrastar dicho vértice con otros.

Conocer la centralidad de un nodo dentro de un grafo ayuda a determinar el impacto que este causa dentro del conjunto del que forma parte. Este concepto en la actualidad es utilizado para entender diversas relaciones. En redes sociales aplicamos esto para conocer la relevancia de un usuario, o en  gerencia pública podemos entender la importancia de una vía de circulación. 

Esta medida no es un atributo intrínseco de los nodos que conforman un grafo, sino que se trata de un valor estructural asignado partiendo de su ubicación como valor fundamental para determinar su valor dentro de la red. 

Principales medidas de centralidad 

Dentro de los postulados teóricos que fijan las bases de la centralidad existen dos tipos de medidas que conocemos como “medidas radiales” y “medidas mediales. Las medidas radiales son las que toman como punto de referencia un nodo que inicia o termina recorridos por la red, mientras que las medidas mediales son las que hacen referencia a los recorridos que pasan a través de un nodo. 

De la primera categoría se desprende una sub clasificación que depende del tipo de recorridos, pudiendo estos ser expresados en medidas de volumen o longitud. De las medidas de volumen o longitud se desglosan a su vez cuatro medidas especiales que son utilizadas de forma constante en el análisis de redes. Veamos a continuación cuales son estas medidas especiales. 

Centralidad de grado

La centralidad de grado es una de las medidas más simples de centralidad. En esta se mide el número de enlaces o conexiones que tiene un nodo con los demás nodos pertenecientes a un grafo. Cuando se aplica un análisis de este tipo pueden determinarse diferentes medidas. Por ejemplo, en redes sociales podemos medir el grado de entrada de un nodo como la popularidad o preferencia que posea y la salida definirla como un indicador de sociabilidad. 

Cercanía 

La cercanía en un grafo es uno de los conceptos más aplicados y desarrollados ya que gracias a ella podemos determinar las rutas más cortas o más eficientes para llegar de un nodo a otro. Este cálculo es muy utilizado debido a que puede ser interpretado como la rapidez en la que una información se puede propagar desde un nodo a todos los demás. Esto de alguna manera nos permite entender la accesibilidad con la que cuenta un nodo determinado dentro de un grafo. Dentro de los algoritmos de este tipo también encontramos los de centralidad armónica. 

Intermediación 

Esta es una medida de centralidad que cuantifica la frecuencia o el número de veces que un nodo actúa o sirve de puente dentro de una ruta corta entre dos nodos determinados. Cuando en un grafo existen nodos de alta intermediación, estos suelen jugar un rol importante en la estructura a la que pertenecen. Estos nodos también poseen capacidades de ser controladores o reguladores de los flujos de información dentro de la estructura total del grafo. 

Centralidad de vector propio 

La centralidad de vector propio es aquella que mide la influencia directa de un nodo dentro de una red, en este caso, dentro de un grafo. Los nodos que poseen un alto valor en esta medida de centralidad son aquellos que están conectados con diversos nodos, siendo capaces de difundir información de forma fluida. Este es el criterio que se utiliza para evaluar la relevancia de las páginas web según el algoritmo Page Rank que utiliza Google.

Esperamos que esta información sea de utilidad para comprender mejor los conceptos asociados a la centralidad. 

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